ION:編程為什么需要概率和統計？_Rebellion Protocol

當你看到這樣的新聞，報道了某個娛樂圈明星投資了一家某某餐飲店。現在請思考一下，這則新聞是屬于娛樂領域還是餐飲領域呢？如果當你讀完這篇新聞大部分內容將的是餐飲行業的過去和現在以及未來。只有小部分涉及中國明星的八卦事情。

你可以覺得，這新聞屬于餐飲領域。因為大部分將餐飲領域，而只要小部分屬于娛樂八卦。如果用數字來衡量大部分和小部分，我們可以說，90%屬于餐飲領域，而只要10%屬于娛樂八卦。用數字表示了事件發生的可能性。

根據上面的例子，我們大致知道，概率就是描述這種可能性的一個數值。

Mina發布新路線圖：涵蓋ZK可編程性、結算層性能等五個階段:金色財經報道，輕量級區塊鏈 Mina 發布 Mina Public Roadmap，該路線圖分為 5 個階段，分別為信任最小化、ZK 可編程性（ZK-Programmability）、結算層性能、遞歸 Rollups（Recursive Rollups）和 DAO 化之路（Road to DAOification）。其中，信任最小化將使協議免受來自中心化的攻擊和偏見的影響，并將去中心化數據存儲添加至 Mina 的功能集。

ZK 可編程性將通過可擴展驗證和零知識隱私在 Mina 上構建更好的 ZK 可編程層；結算層性能將優化 Mina 的延時、最終確定性和吞吐量；通過遞歸 ZKP 將實現鏈與鏈之間的去信任橋接。[2023/4/7 13:50:03]

隨機變量

我們知道概率和日常生活息息相關，比如天氣預報。在概率論中有很多概念。但是下面的幾個基本概念非常重要，你需要知道。

zkSync 2.0測試網現已支持以太坊編程語言Vyper:7月19日消息，以太坊Layer 2擴容解決方案zkSync公告表示，zkSync 2.0測試網現已支持以太坊編程語言Vyper 0.3.3。此外，zkSync表示將于本周晚些時候發布另一則公告。[2022/7/19 2:24:03]

隨機變量來描述事件所有可能出現的狀態，并使用概率分布來描述每個狀態出現的可能性。而隨機變量又可以分為離散型隨機變量和連續型隨機變量。

離散隨機變量是指其數值只能用自然數或整數單位計算的則為離散隨機變量。如明天是否下雨。

連續隨機變量是指在一定區間內可以任意取值的變量,其數值是連續不斷的.,相鄰兩個數值可作無限分割,即可取無限個數值。例如明天的雨量。

概念分布

概率分布是指數據在統計圖中的形狀，概率分布是隨機變量的概率在統計圖中的表現形式。同樣，概率分布又分為離散概率分布和連續概率分布

開放式可編程保險市場Tidal Finance完成由KR1領投的195萬美元種子輪融資:12月23日消息，波卡生態上的開放式可編程保險市場Tidal Finance（TIDAL）完成195萬美元種子輪融資，區塊鏈投資公司KR1領投，NGC Ventures、Kenetic Capital以及Genesis Block等參投。

Tidal Finance 是建立在波卡Polkadot生態上的保險市場，具有為多個鏈中的一個或多個資產創建自定義保險池的功能，通過給予池創建者部分存款收益作為獎勵達到資本效率的最大化。Tidal Finance此前已獲得來自NGC Venture、AU21 Capital、Kenetic、QCP、Genesis Block、DFG、LD Capital等機構投資，并與知名安全公司Peckshield、Haechi Audit建立了合作關系。（Coindesk）[2020/12/23 16:13:29]

離散概率分布包括伯努利分布、二項分布、幾何分布和泊松分布。而連續概率分布主要是正態分布。

實力派 | 何英琪：區塊鏈技術讓不同企業之間，可以形成有利、可編程的共識:在今日“金色實力派”中，首旅如家區塊鏈公司總經理何英琪指出：首旅如家每年為全國大概1.5億左右的用戶提供服務。而區塊鏈技術的出現剛好為不同體系的互信互通實現了技術基礎。我個人認為：區塊鏈技術讓不同企業之間，可以形成有利、可編程的共識。[2019/12/6]

伯努利分布：

伯努利分布(Bernoullidistribution)是很簡單的離散分布。在伯努利分布下，隨機變量只有兩個可能的取值:1和0。隨機變量取值1的概率為p。相應的，隨機變量取值0的概率為1-p。因此，伯努利分布可以表示成:

gate.io發布上線Red編程語言（RED）交易公告:gate.io發布公告稱，將于2018年5月23日10:00開通交易（上午10點），RED總量2億枚，目前已經上線外網交易所，交易價格約0.25USD。開通交易初期流動性差，價格波動劇烈，請務必注意投資風險。RED充值和提現功能已經全部開放，用戶可以隨時充值RED或者提走RED。[2018/5/22]

即伯努利分布只有兩種可能的結果：成功和失敗

例如，投擲一次硬幣，出現正面，記錄為1，出現反面，記錄為0。而拋硬幣的結果要么正面朝上，要么反面朝上，所以拋硬幣的結果服從伯努利分布。

Billions項目組數組包importnumpyasnpBillions項目組統計計算包的統計模塊fromscipyimportstatsBillions項目組第2步，Billions項目組它返回一個列表，列表中每個元素表示隨機變量中對應值的概率p=0.5Billions項目組第3步，繪圖plt.plot(X,pList,marker='o',linestyle='None')plt.vlines(X,0,pList)Billions項目組y軸文本plt.ylabel('概率')Billions項目組顯示圖形plt.show()

二項分布

二項分布可以從計數的角度來理解。n次測試，如果隨機變量為k，意味著其中的k次成功，n-k次失敗。從n次實驗中挑選k個，根據計數原理，共有(nk)(nk)種可能。其中的每種可能出現的概率為pk(1?p)n?k)pk(1?p)n?k)。因此，二項分布可以表示成為:

即二項分布度量的是在n次伯努利試驗中正好有k次成功的概率。

例如，連續10次拋硬幣，正面朝上的次數就符合二項分布.

Billions項目組數組包importnumpyasnpBillions項目組統計計算包的統計模塊fromscipyimportstatsBillions項目組做某件事情的次數p=0.5Billions項目組第2步，Billions項目組它返回一個列表，列表中每個元素表示隨機變量中對應值的概率pList=stats.binom.pmf(X,n,p)pListBillions項目組x軸文本plt.xlabel('隨機變量：拋硬幣正面朝上次數')Billions項目組標題plt.title('二項分布：n=%i,p=%.2f'%(n,p))Billions項目組導入包Billions項目組繪圖包importmatplotlib.pyplotaspltBillions項目組第k次做某件事情，才取到第1次成功Billions項目組做某件事情成功的概率，這里假設每次表白成功概率都是60%p=0.6X=np.arange(1,k+1,1)XBillions項目組求對應分布的概率:概率質量函數(PMF)Billions項目組分別表示表白第1次才成功的概率，表白第2次才成功的概率，表白第3次才成功的概率，表白第4次才成功的概率，表白第5次才成功的概率pList=stats.geom.pmf(X,p)pListBillions項目組x軸文本plt.xlabel('隨機變量：表白第k次才首次成功')Billions項目組標題plt.title('幾何分布：p=%.2f'%p)Billions項目組導入包Billions項目組繪圖包importmatplotlib.pyplotaspltBillions項目組定義隨機變量，已知某路口發生事故的頻率是每天五次，那么此處一天內發生k次事故的概率是多少？mu=5Billions項目組求對應分布的概率：概率質量函數plist=stats.poisson.pmf(x,mu)plistBillions項目組設定均值K=int(K)Billions項目組np.random.randn(1000)+K為創造1000個均值為K的點，服從正態分布，np.random.poisson()為服從泊松分布fig=plt.figure(figsize=(10,5))Billions項目組對進行開方coef=1/(sqrt_2pi*sig)Billions項目組-1/mypow=powercoef*(np.power((data-avg),2))Billions項目組cofe乘e的mypow次方Y=foriinrange(100):S=guass(X,K,std)Y.append(S)plt.plot(X,Y,label='Normal')plt.legend(,facecolor='white')plt.show()

總結

在真實的世界里，我們通常只能觀測到一些數據，而無法事先知道，是什么模型產生了這些數據，這時候就要依賴統計學。所以，海量數據的分析、實驗和機器學習，都離不開統計學。

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